Amostragem e quantização de imagens

Postado por Fábio Rogério SJ em 25/09/2016

No post sobre sensores e aquisição de imagens foi apresentando várias formas de aquisição de imagens, porem o objetivo em todos os casos foi o mesmo: gerar imagens digitais a partir de dados captados por sensores. A saída da maioria dos sensores consiste em uma forma de onda de tensão contínua cuja amplitude e comportamento no espaço estão relacionados ao fenômeno físico que está sendo captado pelos sensores. Para criar uma imagem digital precisamos converter os dados contínuos para o formato digital. Isso envolve dois processos: amostragem e quantização.

Na figura abaixo (a) mostra uma imagem contínua f que queremos converter em formato digital, para isso temos que fazer a amostragem da função tanto nas coordenadas x e y quanto na amplitude. A digitalização dos valores de coordenadas é chamado de amostragem. A digitalização dos valores de amplitude é chamado de quantização.

Na figura (b) é apresentado um gráfico que representa os valores de amplitude da imagem contínua ao longo do segmento de reta AB da figura (a). Para realizar a amostragem foi colhido amostras igualmente espaçadas ao longo da linha AB, exibido na figura (c). A posição de cada amostra no espaço é indicada por uma pequena marca vertical na parte inferior da figura. O conjunto dessas localizações discretas nos dá a função de amostragem, porem os valores das amostras ainda cobrem uma faixa contínua de valores de intensidade.

Para formar uma função digital é necessário converter também os valores de intensidade (quantizados). O lado direito da figura (c) mostra uma escala de intensidade divido em oito intervalos discretos, variando do preto ao branco. As marcas verticais indicam o valor específico atribuído a cada um dos oitos níveis de intensidade. Os níveis de intensidade contínuos são quantizados atribuindo um dos oito valores para cada amostra. Essa atribuição é feita dependendo da proximidade vertical de uma amostra a uma marca indicadora. As amostras digitais resultantes da amostragem e da quantização pode ser vista na figura (d).

Este processo é feito linha por linha começando na parte superior resultando em uma imagem digital bidimensional.

Está implícito na figura a cima que, além do número discreto de níveis utilizados, a precisão atingida na quantização depende muito do conteúdo de ruído do sinal da amostragem.

Quando sensores por varredura de linha são utilizados para a aquisição da imagem, o número de sensores da linha define as limitações da amostragem na direção da imagem.

Quando uma matriz de sensores é utilizada para a aquisição de imagem, os limites da amostragem em ambas direções são determinados pelos sensores.

A figura abaixo (a) mostra uma imagem contínua projetada sobre o plano de uma matriz de sensores. Na figura (b) mostra a imagem após a amostragem e a quantização.


Referências

Gonzalez, Rafael C. Processamento digital de imagens. 3. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010.